એક શ્રેણી ધ્યાનમાં લો જેનો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 4n^2 + 6n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in N$. તો આ શ્રેણીનું $15$ મું પદ $(T_{15})$ શું છે?

જો એક શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો......છે.

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$5+55+555+\ldots$

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

જો શ્રેણી $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots + 2 \cdot (n-1)^2 + n^2$ નો સરવાળો (જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય) શોધવાનો હોય,અને આપેલ છે કે બેકી $n$ માટે સરવાળો $\frac{n(n+1)^2}{2}$ છે,તો $n$ એકી સંખ્યા હોય ત્યારે સરવાળો શોધો.

જો શ્રેણી $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^2 \cdot 3}+\frac{1}{2 \cdot 3^2}-\frac{1}{3^3}\right)+\left(\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^3 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}-\frac{1}{2 \cdot 3^3}+\frac{1}{3^4}\right)+\ldots$ નો સરવાળો $\frac{\alpha}{\beta}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $\alpha+3\beta$ ની કિંમત શોધો.